扩展的BS模型

发布时间:2021-01-05
摘要: 扩展的BS模型 已知股息的欧式股票期权 上一节我们给出了BS模型最基本的形式。那么,如果标的资产是有股息的股票,我们能否得到相应期权的价格?在股息已知的情况下,答案是肯定
  扩展的BS模型
  
  已知股息的欧式股票期权
  
  上一节我们给出了BS模型最基本的形式。那么,如果标的资产是有股息的股票,我们能否得到相应期权的价格?在股息已知的情况下,答案是肯定的。
  
  首先,如果我们已知标的股票在未来的股息收益,我们可以假设股票价格是由一个有风险的部分(可用波动率体现)和一个无风险部分(期权有效期内,股息以无风险利率从除息日贴现到今天的现值)组成。当期权到期时,这些股息已被付出,无风险部分不再存在。因此,只要So表示有风险的部分的价格,  表示其波动率, BS模型依然适用。
  
  总之,对于已知股息的欧式股票期权,只要在股票现价中剔除掉期权有效期内已知股利的贴现值, BS模型依然适用。
  扩展的BS模型
  支付已知股息率的股票期权
  
  如果我们已知的是股息率呢?在除息日开市前,股票前一个交易日的收盘价会自动扣减掉股利的价值。这样一来,支付连续股息的股票由现在的价格S0增长到 时刻的价格S,相当于在无股息的情况下,股票价格会从现在的价格S,e-增长到T时刻的价格Sro
  
  因此,当对期限为T,且支付连续股息收益率为q的股票欧式期权定价时,我们可以将今天的股票价格由S,降到Soe-f,然后将期权按照无股息股票期权来处理。
  
  在已知连续股息率的情况下,用S0e-"代替S0, BS公式仍然成立。
  
  总之,对于已知股息率的欧式股票期权,只要将股票现价按股息率贴现后代入公式, BS模型依然适用。
  
  欧式股指期权
  
  股指可以看作一个支付连续股息收益率的股票投资组合。因此,如果股指中标的股票支付的股息收益率为q,股指期权的定价公式就与支付已知连续股息率的股票期权定价方法相同了。
本文由国内正规期货开户网原创编撰,若有转载,请标注原文出处,谢谢配合!
更多期货知识问题可添加国内正规期货开户网微信
国内正规期货开户网微信
标签: